El R cuadrado ajustado indica qué tan bien un modelo de regresión explica la variación de una variable dependiente, considerando solo las variables relevantes. Aquí te explico qué significa, cómo calcularlo y cómo interpretarlo con ejemplos reales.
Cuando trabajas con modelos de regresión, una de las preguntas más comunes es: ¿qué tan bien explica el modelo lo que quiero predecir? Y justo ahí entra el R cuadrado ajustado, una métrica clave que te ayuda a evaluar la calidad de un modelo, considerando cuántas variables estás usando.
¿Para qué sirve el R cuadrado ajustado?
El R² ajustado indica qué porcentaje de la variación de la variable dependiente puede explicarse por la o las variables independientes, pero con un ajuste: penaliza el uso de variables que no aportan valor real al modelo.
Esto lo vuelve más confiable que el R² simple, especialmente cuando trabajas con múltiples predictores.
Y sí, aunque suene raro, el R cuadrado ajustado puede ser negativo. Esto pasa cuando las variables que metiste en el modelo no explican nada útil, o incluso empeoran la predicción.
¿Cómo se calcula el R cuadrado ajustado?
Aunque normalmente lo hace Excel, R o Python por ti, esta es la fórmula:
Así, el ajuste corrige el R² cuando agregas variables que no mejoran el modelo.
¿Cómo interpretar el R cuadrado ajustado?
En pocas palabras: entre más alto, mejor.
Un R² ajustado de 0.65 (o 65%) quiere decir que tu modelo explica el 65% de la variación de la variable dependiente, considerando solo las variables útiles. En cambio, un valor bajo o negativo implica que:
Las variables elegidas no aportan mucho
El modelo no se ajusta bien a los datos
Es posible que haya ruido o falta de relación significativa
Ejemplo 1: Modelo con buen ajuste
Imagina que estás analizando la relación entre la edad de un conductor de camión y la distancia que recorre en su jornada laboral. Hiciste una regresión y obtuviste un R cuadrado ajustado de 65%.
Ejemplo 1 - R ajustado negativo
Este resultado indica que el 65% de la variación en la distancia recorrida se puede explicar por la edad del conductor, lo cual tiene cierto sentido si consideras que la experiencia o edad podrían influir en hábitos de manejo.
¿Qué nos dice esto?
Este modelo sí tiene valor predictivo, y podrías usarlo como base para afinar otros factores o incluso para diseñar políticas operativas de ruta.
Ejemplo 2: Modelo sin relación útil
Ahora analicemos otro caso. Alguien intenta probar si hay relación entre la estatura de los alumnos de una clase y su promedio general (GPA). Corre la regresión y el resultado es un R cuadrado ajustado negativo (-0.04929).
Ejemplo 2 - R ajustado negativo
¿Y qué significa ese valor negativo?
Que la altura no explica en absoluto las calificaciones, y peor aún, que usarla como variable independiente empeora el modelo. Este tipo de resultado es útil porque te dice claramente que esa variable no debería formar parte del modelo, por más intuición que le tengas.
Entonces… ¿cuándo confiar en el R cuadrado ajustado?
Si es cercano al 100%, tu modelo está bien construido
Si es bajo pero positivo, hay relación, pero débil
Si es negativo, probablemente estás usando variables que no tienen nada que ver
Recuerda que esto no es magia. El R² ajustado no garantiza causalidad, solo te dice cuánta variación en tu variable dependiente se explica con las variables del modelo.
En el contexto de negocios en México —por ejemplo, para modelos de ventas, proyecciones financieras o análisis de riesgo— el R cuadrado ajustado es una herramienta esencial para validar si tus modelos realmente explican algo, o solo estás metiendo datos por meter.
Por eso, no basta con que el R² se vea alto. Lo importante es que el R² ajustado también lo sea, porque solo así sabrás si tus variables son relevantes.
